1.面积定理
这是最近的一个被证实的定理，研究成果在差不多1个月前刚刚公布。所谓的面积定理，类似于我们比较熟悉的熵增定理，霍金告诉我们：黑洞的表面积只会增加，不会减少。麻省理工学院的天体物理学家Maximiliano Isi对2015年著名的双黑洞并合事件GW150914数据进行分析后，发现原来2个黑洞的表面积之和是23.5万平方公里，并合形成的黑洞表面积为36.7万平方公里。就这样，通过实际的观测数据，科学家们证实了霍金的面积定理。
2.大爆炸宇宙论
关于宇宙的诞生，人们一直有不同的见解。在一百多年前，科学家们就开始争论一个话题：宇宙的膨胀是否有一个起点？如果有，那么就应该是从一次“大爆炸”中诞生；如果没有，那就是所谓的宇宙恒稳态理论，也就是宇宙在时间上是无限的。不过，霍金通过计算发现，宇宙恒稳态理论在数学上是无法自洽的，因此只有大爆炸宇宙论才是可靠的。如今科学家们基本都已经接受了这个理论，并且根据目前的研究，我们这个宇宙的起点，大约就在138亿年前。
3.黑洞真实存在
1915年，爱因斯坦提出了广义相对论，随即在第二年，史瓦西就通过广义相对论预言了黑洞这种天体的存在。然而，从那时候开始（甚至直到今天），始终有人质疑黑洞这种天体的存在。对于这种神秘的天体，霍金是深信不疑的。他巧妙地结合了广义相对论和量子力学等理论，证明了黑洞是真实存在的，并且推导出了关于黑洞的许多理论。果然，在2019年，事件视界望远镜拍摄到了M87星系中心的超大质量黑洞，从实际观测角度证明了他是正确的。
4.霍金辐射
霍金提出的关于黑洞的重要理论，除了上面的面积定理，还有霍金辐射。和我们认为黑洞永远在吞噬不同，霍金认为，黑洞周围的空间会产生虚粒子对，这样的粒子对中有一个会被黑洞吞噬，另一个则被射到宇宙空间，以至于黑洞的质量会不断减少，就像在缓慢蒸发一样。这个理论同样在最近被证实，以色列的科学家用声波来模拟霍金辐射的现象，发现这个过程和霍金的预言完全相同，可见霍金的理论没有问题。
5.黑洞信息悖论
霍金辐射的理论一经提出，就给科学家们带来了巨大的困扰。因为这个理论意味着，坠入黑洞的物质所携带的信息完全丢失了，这就是所谓的黑洞信息悖论。换句话说，当一对虚粒子从黑洞周围产生时，我们不知道它们坠入黑洞之前是什么，这是违背量子力学的时间反演属性的。霍金本人对这个理论的解释是，黑洞周围有一些零能量粒子云，他称之为“软毛”，这些信息就储存在这里。不过，这也只是解释信息悖论的几种假说之一，并没有得到证实。
6.原初黑洞
大质量恒星的超新星爆发确实是黑洞形成的途径，但未必是唯一的方法。霍金认为，在宇宙早期，由于当时物质密度过高，以至于有些物质可以直接坍缩成黑洞。在这种情况下，黑洞不需要达到奥本海默极限，也就是说质量可以非常小，甚至不足1克。不过，同样根据霍金辐射的理论，如果真的有这么小的黑洞，也会很快就完全蒸发。稍微大一些的原初黑洞或许可能存在于今天的宇宙中，不过对于科学家们来说，目前仍然是没办法观测到的。
7.多元宇宙
关于多元宇宙的说法，历来已久。很多人认为，从大爆炸的那一天开始，我们的宇宙就没有什么特殊之处，仅仅是无数个宇宙中的一个。霍金在晚年也一直在思考这个问题，但他和许多科学家一样，对于无限这个概念有些抵触。无限个宇宙，意味着不论多么小概率的事件，只要不是0，就必然会发生。霍金提出了一个新的数学框架，虽然没有完全否认多元宇宙的存在，但至少证明了宇宙的数量不会是无限的。当然了，这个理论似乎也很难在短期内被验证。
8.时空穿梭
首先，我们能不能穿越回过去，就是一个巨大的问题。更加令霍金困惑的，就是时间旅行导致的悖论，也就是著名的外祖父悖论：如果你穿越回过去，杀死自己的外祖父，那么现在这个你到底会不会消失？
这个问题确实让很多人难以回答，过去的时空对现在的时空到底有没有影响，在我们实现这个目标之前是无法回答的。霍金认为，有些我们尚未了解的物理学定律会导致一种保护效应，阻止这种事情的发生。不过，考虑到我们连时空旅行都觉得十分荒唐，这个理论的验证恐怕也要等到很久了。
8.造物主
说到底，这还是宇宙大爆炸衍生出来的问题：大爆炸之前到底有什么？不论是其他什么东西引发了大爆炸，还是所谓的造物主创造了宇宙，对于霍金来说都是比较荒谬的回答。他相信，宇宙大爆炸之前这个概念本来就荒谬，因为宇宙创造了时间，宇宙没有出现，也就无所谓“之前”的说法。而且他多次阐述，在宇宙大爆炸之前，根本没有“造物主”存在的空间。当然了，想要说服别人，这个论点的证据，恐怕也非常难以找到。
9.世界末日
大家最熟悉的霍金预言，大概就是这个了吧。网上经常会提及霍金的这些言论，相信很多人都看过不止一次。可能导致世界末日的因素有很多，比如气候恶化、外星人入侵、人工智能反叛等等。和其他理论不同的是，我们不希望这个预言得到验证。或者说，当它被验证时，也没有人能够看到了。