停车收费的管理通常由以下单位负责：
公安机关交通管理部门：
负责道路停车秩序管理和道路停车泊位的设置。
物价部门：
对不合法的收费行为进行监管，市民可以通过拨打12358热线进行举报。
消费者权益保护机构：
提供咨询途径，保护消费者权益。
停车场运营方：
停车场收费员通常由停车场的管理团队或承包商负责，依据停车场规则进行收费。
政府监督与法规执行部门：
如城市规划部门，与公安交通管理部门合作，负责停车场的规划与监督。
价格主管部门：
县级以上地方人民政府价格主管部门负责机动车停放服务收费方面的管理工作。
请根据具体情况选择合适的部门进行咨询和投诉