农田违建的管理和查处通常由以下部门负责：
农业农村局：
根据《土地管理法》和相关法规，农业农村局负责集体土地上的违法建设（如房屋宅基地）。
乡镇人民政府：
依据《城乡规划法》和《土地管理法》，乡镇人民政府是农村违建查处的基层行政单位，负责发现和查处本辖区内的违法建设行为。
国土部门：
市、县级人民政府土地行政主管部门（国土资源局）负责查处违反土地利用总体规划、擅自改变土地用途等违法用地行为。
城乡规划主管部门：
对农村地区的建设规划进行管理和监督，对违反规划的建设行为有权责令停止建设、限期改正或拆除。
当发现农田违建行为时，通常由乡镇人民政府先行调查，并根据情况报告给上级规划、土地等相关部门进行查处。法律依据包括《中华人民共和国土地管理法》和《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规