电梯作为特种设备，其监管责任主要由特种设备安全监督管理部门承担。根据《中华人民共和国特种设备安全法》，国务院和县级以上地方各级人民政府负责特种设备安全监督管理的部门对本行政区域内的特种设备安全实施监督管理。具体到电梯，特种设备安全监督管理部门负责电梯的安全性、维护保养以及监督管理的全面监管。
此外，电梯的土建工程，如机房、井道、底坑等，由住房城乡建设行政主管部门负责质量监督。安全生产监督管理部门则负责电梯安全综合监督管理，并参与电梯安全事故的调查处理。
物业管理公司通常负责督促物业服务企业依法履行电梯使用安全管理职责，而小区物业对电梯也有一定的管理职责。
如果遇到电梯问题，可以向特种设备安全监督管理部门、市场监督管理局、住房城乡建设部门、安全生产监督管理部门或物业投诉。