邀请招标的情形包括以下几种：
涉及国家安全、国家秘密或者抢险救灾的项目，这些项目适宜招标但不宜公开招标。
项目技术复杂或有特殊要求，或者受自然地域环境限制，只有少量潜在投标人可供选择。
采用公开招标方式的费用占项目合同金额的比例过大。
国有资金占控股或者主导地位的依法必须进行招标的项目，如果不适宜公开招标，可以经过相关审批后采用邀请招标。
非依法必须公开招标的项目，招标人可自主决定采用邀请招标。
结合以上信息，可以得出邀请招标的适用情形主要包括涉及国家安全、技术复杂、自然环境限制、公开招标费用过高以及特定法律法规规定的情况。在实际操作中，招标人应根据项目的具体情况和相关法规，合理选择招标方式。