有效举报网吧的方法如下：
向公安机关举报：
如果网吧存在违法行为，如未注册、违规经营、安全隐患等，可以直接拨打110报警电话进行举报。
向工商行政管理部门举报：
可以拨打当地工商局的电话12315进行投诉，提供网吧名称、地址及违规事实和证据。
向新闻出版行政部门举报：
如果网吧涉及违规内容，如传播不良信息，可以向新闻出版行政部门举报。
拨打文化市场举报电话：
可以拨打12318全国文化市场举报平台进行举报，适用于网吧存在安全隐患、黑网吧、违规网吧等情况。
拨打消防电话：
如果网吧存在消防安全问题，可以拨打119消防电话进行举报。
通过网上举报：
可以登录相关部门网站，如文化市场综合执法部门网站，填写举报信息进行举报。
向市场监督管理局举报：
可以拨打当地市场监督管理局电话进行举报，适用于网咖等上网服务营业场所的违规行为。
在进行举报时，请确保提供详细的信息和证据，如网吧名称、地址、违规事实及照片、视频等，以便相关部门能够及时有效地进行调查处理。