当电视机的电源烧坏时，可以采取以下步骤进行处理：
断电检查
首先，确保电视机已经完全断电，避免在检修过程中发生危险。
检查电源线和插头
检查电视机的电源线是否损坏，可以尝试更换新的电源线，看看是否能够解决问题。
确保电源插头插紧，如果插头没有插紧，可以重新插上。
检查电源插座
检查电视机的电源插座是否正常，如果插座正常，可能是电视机长时间使用导致热量积累，建议适当缩短电视机使用时间。
观察烧坏的零部件
拆开电视机，观察并找出烧毁的零部件，如保险丝、整流管、滤波电容、电源管等。
使用万用表测量各个零部件的电压是否正常，标记异常零部件。
更换损坏的零部件
使用对应型号的零部件，将烧毁或异常的零部件进行替换。注意必须使用相同型号的新零件进行替换，否则可能会影响维修效果。
寻求专业帮助
如果以上步骤都无法解决问题，建议联系专业的电视机维修人员或者到专业的电器维修中心进行维修。在保修期内，可以直接联系电视品牌维修店进行保修。
通过以上步骤，可以尽可能地修复电视机的电源问题。如果对动手能力没有太大把握，建议寻求专业维修人员的帮助，以确保维修过程的安全和可靠性。