私了赔偿钱款的方式如下：
双方协商
如果事故损失不大，双方均认为到保险公司索赔太麻烦，可以选择放弃保险公司的赔偿，直接协商赔偿数额。达成一致后，应交付赔偿费，并在交通事故记录文书上注明。
通过保险公司或法院处理
若双方无法达成一致意见，可以通过保险公司或人民法院处理赔偿事宜。
保险公司赔偿
若双方均参加了机动车交通事故责任强制险，且不愿意放弃保险公司的赔偿，应当立即向投保的保险公司报告出险，并向其索赔。保险公司会根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，在责任限额范围内予以赔偿，不足部分由责任方承担。
自行协商赔偿项目
赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。若受害人死亡，还需赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费等。
制作赔偿协议书
当事人达成协议后，应制作道路交通事故自行协商协议书，并共同签名。根据协议内容，自行赔偿或通过保险公司赔偿。
保留证据
私了过程中应保留所有相关证据，如现场照片、协议、转账凭证、协商记录等，以备后续可能出现的纠纷。
建议
确保协议合法公平：任何私了协议都应合法、公平，尊重受害人权益，避免后续纠纷。
及时履行赔偿：确定赔偿金额和方式后，应按约定及时履行赔偿义务。
咨询专业人士：在处理复杂或大额赔偿时，建议咨询专业律师或保险公司，确保自身权益得到充分保障。