监控维修服务通常应开具建筑服务——修缮服务的发票。根据“财税〔2016〕36号”文件附件1《营业税改征增值税试点实施办法》的定义，建筑服务包括各类建筑物、构筑物及其附属设施的建造、修缮、装饰，线路、管道、设备、设施等的安装以及其他工程作业的业务活动。
发票类型：
根据维修业务的实际情况，可以选择开具增值税专用发票或增值税普通发票。
发票内容：
发票应详细填写商品或服务名称、数量、单价、金额等信息，并加盖税务机关的发票专用章。
税率：
监控设备的税率根据具体情况而定，一般属于电子产品或安防设备范畴，会有相应的税率。
客户需要：
如果客户需要用于抵扣进项税，则应开具增值税专用发票；若客户只需作为支付凭证，则开具增值税普通发票。
请根据您的具体业务情况和客户需求来选择合适的发票类型，并确保遵守相关税收法规