可以起诉的劳动争议包括以下几类：
劳动合同纠纷：
涉及劳动合同的订立、变更、履行、终止以及劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等发生的纠纷。
确认劳动关系纠纷：
适用于对职工与企业就劳动关系存在与否、劳动关系终止与否和劳动关系有效与否等问题而发生的争议。
集体合同纠纷：
适用于企业职工一方与企业就劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等事项而产生纠纷的案件。
劳务派遣合同纠纷：
适用于用人单位通过劳务服务公司派遣人员时发生的争议。
非全日制用工纠纷：
适用于以小时计酬、劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过4小时、累计每周工作时间不超过24小时的用工形式下所发生的争议。
追索劳动报酬纠纷：
适用于劳动者与用人单位在履行劳动合同期间，因劳动报酬所发生的争议。
因用人单位开除、除名、辞退职工和职工辞职、主动离职所发生的劳动纠纷 。因执行国家有关工资、保险、福利、培训、劳动保护规定所发生的待遇纠纷
。
因履行劳动合同涉及合同效力的确认、合同的变更、履行、终止以及因对劳动合同的理解发生争议或因一方不履行或不适当履行劳动合同所发生的劳动合同纠纷。
劳动者与用人单位之间没有订立书面劳动合同，但已形成劳动关系后发生的纠纷。
对仲裁裁决不服的劳动争议：
包括普通裁决和一裁终局案件中的劳动者不服的情况。
仲裁委逾期未作出裁决的劳动争议：
劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请后，在法定期限内未作出仲裁裁决，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
发现新的事实或证据的劳动争议：
劳动仲裁裁决作出后，如果当事人发现了新的事实或证据，足以影响案件的结果，并且该新的事实或证据是在仲裁过程中无法合理获取的，那么当事人可以基于新的事实或证据向人民法院提起诉讼。
涉及工资欠条、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金的劳动争议：
劳动者可以持工资欠条等证据直接向人民法院起诉，诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，视为拖欠劳动报酬争议，按照普通民事纠纷受理。
未办理社会保险手续或社会保险经办机构不能补办导致劳动者无法享受社会保险待遇的争议：
劳动者要求用人单位赔偿损失而发生的争议。
建议当事人在提起劳动争议诉讼前，先了解相关法律法规和仲裁程序，以确保自身权益得到充分保障。