违法裁员是指用人单位在不符合法律规定的情况下，单方面解除与劳动者的劳动合同。具体而言，违法裁员通常包括以下几种情况：
未依照法定程序进行裁员：
例如，未提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，未向劳动行政部门报告等。
裁员理由不合法：
例如，以劳动者不能胜任工作为由，但未对其进行培训或者调整工作岗位，仍直接解除劳动合同；或者裁减人员的理由不符合法律规定的可裁减范围，如孕期、产期、哺乳期的女职工以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的劳动者等。
未支付经济补偿：
如果公司在裁员后拒绝支付补偿金，这也是违法裁员的一种表现。
违法裁员的后果包括：
劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的数额为经济补偿标准的二倍。
用人单位可能面临法律责任，包括支付赔偿金、经济补偿，甚至恢复劳动关系等。
因此，用人单位在进行裁员时，必须严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保裁员程序的合法性和合理性，以维护劳动者的合法权益。