教育局通常归属于 地方政府的教育部门或教育厅，具体管辖关系因国家不同而异。在中国，教育局一般由教育部门直接管理，负责制定和执行地方教育政策、规划和管理当地教育事务。教育局的职责包括监督学校教育质量、推动教育改革、规划教育发展等。其工作涵盖学前教育、基础教育、高等教育等各个教育阶段。
具体到中国的行政管理体系中，国家教育部是主管教育事业和语言文字工作的政府工作部门，而省教育厅则负责管理各地市州教育局，各地市州教育局又管理各县市区教育局。因此，县级教育局归市级教育局管，市级教育局归省级教育厅管，省级教育厅归国务院教育部管。
综上所述，教育局作为地方政府的组成部门，直接归属于地方政府的教育部门或教育厅的管理，并在国家层面由国家教育部进行宏观管理和指导。