私人养狗的管理涉及多个部门，具体如下：
公安部门
负责养犬登记、捕杀狂犬、查处犬只扰民、无证养犬、违法携犬出户等行为。
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对造成扰民的狗主进行处罚，包括警告和罚款。
农业农村部门
负责犬只免疫、检疫、疫病监测流调以及诊疗、防疫的监督管理。
指导和监督病死犬只无害化处理等工作。
城市管理综合行政执法部门
负责查处擅自占用城市道路两侧和公共场地摆摊设点售犬以及妨害市容环境卫生的养犬行为。
组织捕捉流浪犬只，做好公园、广场等公共场所设置犬只禁入标识工作。
卫生健康部门
负责人用狂犬病疫苗注射、狂犬病人诊治、狂犬病疫情监测、卫生宣传教育等工作。
畜牧部门
根据《动物防疫法》，负责犬只的免疫接种和疫病防控。
工商部门
负责宠物市场的管理。
卫生部门
负责狂犬病等疫情的监测和防控。
建议：
养犬前：了解当地养犬管理的具体规定，确保合法合规养犬。
养犬中：遵守相关法律法规，定期给犬只接种疫苗，避免扰民行为。
遇到问题：及时联系当地公安部门或城市管理综合行政执法部门寻求帮助。