兴业银行的信用卡和储蓄卡的注销方法如下：
储蓄卡注销
携带证件：
携带个人身份证件及储蓄卡前往兴业银行服务网点办理注销登记。
处理余额：
若账户有余额，用户可以选择将余额取款或直接将余额转到兴业银行名下其他储蓄卡账户上。
信用卡注销
柜台注销：
持卡人携带本人有效身份证件及信用卡前往兴业银行柜台，填写表格后交给工作人员，由工作人员帮忙办理注销手续。
电话注销：
拨打兴业银行信用卡客服电话95561，转人工服务申请销卡，前提是账户不能有欠款。若信用卡遗失，则只能在网点柜面办理销卡。
APP注销：
进入兴业银行APP，点击“账户管理”，然后点击“更多”，进入界面后点击“卡片销户”，最后点击“确认销户”。
网上注销：
通过兴业银行官方网站或手机银行客户端，选择信用卡服务功能，在页面上找到挂失停用信用卡的选项，并依照提示操作。
注意事项
等待期：信用卡注销有45天等待期，在此期间没有新的账单和信用卡溢缴款，才能彻底完成信用卡的注销手续。
费用：某些情况下，注销信用卡可能需要支付一定的手续费，此费用依据兴业银行的政策而定。
委托代办：若本人无法亲自到银行办理信用卡注销，可以委托他人代办，但需提供必要的文件，如身份证明、信用卡原件和委托书。
建议选择最适合自己的注销方式，并提前了解相关政策和所需材料，以确保注销过程顺利。