家被砸可能构成的罪名主要有 故意毁坏财物罪和 非法侵入住宅罪。
故意毁坏财物罪：
是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法侵入住宅罪：
是指非法强行闯入他人住宅，或者经要求退出仍拒绝退出，严重妨碍了他人居住安全与生活安宁的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
综上所述，家被砸的罪名取决于行为人的具体行为及其严重程度。如果行为人仅砸毁财物，则构成故意毁坏财物罪；如果行为人非法侵入住宅并进行打砸，则可能同时构成非法侵入住宅罪和故意毁坏财物罪。
建议：在遇到类似情况时，建议尽快报警，由公安机关进行调查处理。同时，行为人应承担相应的法律责任，赔偿受害人的损失。