在交通事故发生后，和解可以通过以下步骤进行：
立即停车并采取必要的安全措施
交通事故发生后，应立即停车，拉紧手制动，关闭电源，并开启危险报警闪光灯。如果是在夜间，还应开启示廊灯和后位灯，并设置警告标志牌。
检查财产损失情况
双方当事人应简单查看交通事故造成的财产损失情况，以便后续协商赔偿事宜。
协商交通事故事实及成因
双方当事人应转移到路肩或路面安全地点，对事故事实及成因进行协商。达成一致意见的，应填写《当事人自行解决交通事故协议书》的“事故基本资料”和“事故事实”，并由双方签字确认。
签订书面协议
事故事实及成因必须采取书面协议的形式，即填写《当事人自行解决交通事故协议书》的“事故事实”，并由双方当事人签字确认。书面协议具有“固定事故现场”的效力，交通管理部门可以据此受理事故事实和责任的争议。
拍照或标记位置后撤离现场
在确保安全的情况下，对现场进行拍照或对事故车辆位置进行标记后，有关各方应当立即撤离现场。未达成书面协议的，不应自行撤离现场，而应选择报警处理。
保险报案和协商赔偿事宜
当事人撤离现场后，应电话告知保险公司后协商赔偿事宜，并签订书面赔偿协议。如果对具体赔偿事宜无法达成一致意见，可以向人民法院提起民事诉讼。
调解申请与调解过程
当事人可以向公安机关交通管理部门提出书面的调解申请。公安机关交通管理部门应当指派交通警察主持调解，调解采取公开方式进行，调解时间应当提前公布。
调解达成协议与调解书
经调解达成协议的，公安机关交通管理部门应制作调解书，由当事人和有关人员、调解人签名加盖公安机关印章后即行生效。调解期满后未达成协议的，公安机关应制作调解终结书，分别送交当事人和有关人员。
通过以上步骤，交通事故的双方当事人可以通过和解的方式解决纠纷，达成赔偿协议，并确保各自权益得到保障。