当丈夫去世时，婚姻关系自然终止，结婚证也随之无效。以下是处理结婚证的具体步骤：
婚姻关系终止
丈夫去世后，婚姻关系不再存在，活着的一方婚姻状况变为丧偶。
办理丧偶证明
如需再婚，需携带前夫的死亡证明到派出所将户口本上的婚姻状况更改为丧偶。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》，婚姻一方当事人被宣告死亡的，其与配偶之间的婚姻关系自死亡宣告之日起消除。
其他注意事项
如果希望保留结婚证作为纪念，可以将其留作纪念，但婚姻关系已经解除，不再具有法律效力。
如果打算再婚，必须先办理户口注销手续，然后携带死亡证明、火化证明等相关材料到派出所，再前往婚姻登记机关办理结婚登记。
综上所述，丈夫去世后，结婚证无效，活着的一方应尽快办理丧偶证明并准备相关材料以便再婚。