网络诈骗的立案标准主要依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》。根据这些法律法规，网络诈骗的刑事立案金额标准如下：
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，应当认定为“数额较大”，这是刑事网络诈骗的最低立案标准。
诈骗公私财物价值三万元至十万元以上，应当认定为“数额巨大”。
诈骗公私财物价值五十万元以上，应当认定为“数额特别巨大”。
需要注意的是，各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在上述规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院、最高人民检察院备案。
因此，网络诈骗金额达到 3000元以上即可立案追诉。如果诈骗金额不足3000元，虽然不构成刑事犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》，公安机关可以给予治安管理处罚，如拘留和罚款。