工伤私了时，索赔应依据以下法律文件和规定进行：
《工伤保险条例》：
这是工伤赔偿的主要法律依据，规定了工伤赔偿的范围和标准。
《中华人民共和国社会保险法》：
提供了工伤保险基金支付的具体项目和条件。
《民法典》：
涉及人身损害赔偿的规定，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。
具体的赔偿项目通常包括：
治疗工伤的医疗费用和康复费用；
住院伙食补助费；
到统筹地区以外就医的交通食宿费；
安装配置伤残辅助器具所需费用；
停工留薪期间的工资；
构成伤残的，可能包括一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等。
在私了过程中，双方应确保赔偿标准不低于当地法定标准，并可通过协商确定最终赔偿金额及支付方式。需要注意的是，如果双方无法达成一致，员工可以在一年内申请劳动仲裁来维护自己的合法权益