行政病假的申请和处理流程如下：
请假手续
公务员因病请假需要携带医院出具的证明向上级请示，获得批准后方可办理病假手续。
特殊情况下可以先请假再补办手续，但病假到期后延期需要重新办理相关手续。
请假类型与审批
因事、因病请假半天的，可口头向处室分管负责人请假；请假一天以上（含一天）的，一般须书面请示，并经处室主要负责人同意后，交处室负责考勤的同志记录。
病假3天以上的应提供医院出具的病休证明。
部门正职请假由上一级分管领导批准，部门副职请假由部门正职批准，部门科级以下人员请假由分管领导批准。病假在一个月以上的由领导班子研究批准并报政府人事部门备案。
病假期间待遇
公务员病假在两个月以内的，发给原工资。
病假超过两个月的，从第三个月起，工作年限不满十年的，发给本人工资的百分之九十；工作年限满十年的，工资依旧按照原标准发放。
其他规定
病假应履行请假手续，同时出具合同医院或县级以上医疗机构的证明，因情况特殊来不及履行请假手续的应及时补办有关手续。
病假期满擅自不上班的，按旷工处理。
病假期间可以先用年休假抵扣，全数抵扣后再按病事假规定扣减工资、奖金待遇。
综上所述，行政病假的申请需要严格遵循组织内部的审批流程，并提供必要的医疗证明。病假的待遇根据工作年限的不同而有所差异，病假期间工资发放标准也有明确规定。此外，病假期间可以先用年休假抵扣，之后再根据具体情况扣减工资和奖金。