海关的管辖范围包括：
刑事案件
走私犯罪案件，如走私武器、弹药、核材料、假币、文物、贵重金属、珍贵动植物及其制品、淫秽物品、普通货物、固体废物和毒品等。
与走私罪犯通谋，为其提供贷款、资金、账号、发票、证明或提供运输、保管、邮寄及其他方便的案件。
海关其他部门、地方公安、工商行政管理和烟草专卖等行政执法部门查获移交的走私犯罪案件。
武装掩护走私以及用暴力、威胁方法抗拒缉私的案件。
行政违法案件
依法不构成走私罪的走私行为，违反海关规定的行为等案件。
地方公安、工商行政管理和烟草专卖等行政执法机关查获的需要移送海关处理的走私、违规等行政违法案件。
进出境监管
监管进出境的运输工具、货物、行李物品、邮递物品和其他物品。
征收关税和其他税、费。
查缉走私。
编制海关统计。
办理其他海关业务，如保税业务、海关风险管理、国家进出口货物贸易等。
国际合作与职能
海关总署署内主要机构包括办公厅、政策法规司、综合业务司、自贸区和特殊区域发展司、风险管理司、关税征管司等，负责全国海关工作的组织推动、口岸“大通关”建设、海关监管工作、进出口关税及其他税费征收管理、出入境卫生检疫、动植物及其产品检验检疫、进出口商品法定检验、海关风险管理、打击走私综合治理、科技发展规划、实验室建设和技术保障规划、国际合作与交流等。
综上所述，海关的管辖范围涵盖了刑事案件、行政违法案件、进出境监管以及国际合作与职能等多个方面，确保国家法律法规得到有效执行，维护国家主权和经济安全。