告甲方的时间主要取决于所选择的诉讼程序及案件的具体情况。以下是可能的时间范围：
普通程序：
若法院采用普通程序审理案件，则应在立案之日起六个月内审结。若案情复杂或有特殊情况需要延长，经本院院长批准，可以延长六个月；若还需延长，则需报请上级人民法院批准。因此，通过普通程序告甲方可能需要 六个月时间。
简易程序：
若法院采用简易程序审理案件，则应在立案之日起三个月内审结。同样地，若案情复杂或有特殊情况需要延长，经本院院长批准，可以延长一个月。因此，通过简易程序告甲方可能需要 三个月时间。
上诉程序：
若一方当事人对一审判决不服，提起上诉，则二审程序一般为三个月。因此，从起诉到终审判决可能需要 六个月时间（普通程序）或 三个月时间（简易程序）加上 三个月时间（上诉程序）。
此外，需要注意的是，如果甲方拖欠工程款，根据《民法典》第一百八十八条，诉讼时效期间为三年。因此，建议在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失法律保护的权利。
综上所述，告甲方的时间主要取决于所选择的诉讼程序及案件的具体情况，可能的时间范围为 三个月至一年不等。建议在选择诉讼程序时，充分考虑案件的复杂程度及自身情况，以选择最合适的程序。