公安上网的解除时间主要取决于具体的情况和法律规定：
一般情况
如果是因为设备障碍导致的上网问题，通常会在不超过24小时内恢复。
网上追逃
网上追逃没有明确的期限，只要犯罪嫌疑人没有被抓捕归案，通缉信息就会一直存在。
撤销网上追逃记录通常需要犯罪嫌疑人被抓获并录入全国在逃人员数据库后，再从数据库中删除，这个过程需要在48小时内完成。
特殊情况
如果案件被撤销，或者发现通缉的对象不符合上网条件（例如，同名但不同案的情况），相关记录可能会被删除，但具体操作没有明确的时间限制。
综上所述，公安上网的解除时间主要取决于是否抓到犯罪嫌疑人或案件是否被撤销等具体情况，没有统一的时间限制。对于网上追逃，只要犯罪嫌疑人未被抓捕，通缉信息将持续存在。