针对海信LED42K20JD有声无背光的问题，可以按照以下步骤进行检修：
检查电源板
首先检查电源板上的关键元件，如R820、F801、V807、VD805~VD808等，确认是否损坏。如果发现元件损坏，需要及时更换。
检修背光故障
使用自制的LED背光测试仪接上背光灯，通电后背光应正常亮起。如果背光不亮，可能是LED背光有问题。
拆开液晶屏，检查背光源的LED灯条是否串联正确，并测试每根灯条上的LED是否损坏。如果发现损坏的LED，可以将其短路测试，以确定问题所在。
更换损坏元件
如果背光问题是由某些元件损坏引起的，如驱动芯片、推动管、电阻等，需要及时更换这些元件。确保更换后电路中无短路现象，并进行通电测试。
检查主板和屏线
如果背光问题解决后，屏幕仍然不亮，可能是主板或屏线有问题。可以尝试拔下上屏线并擦拭干净后重新装回，看是否能解决问题。
测量背光电压
打开外壳，开机测得背光电压在225V~250V之间波动，可能是背光灯烧毁开路。对比测量各灯条的阻值，找到损坏的灯珠并更换，使背光恢复正常。
注意事项
在拆屏和装屏时，应注意标记和放置位置，以免损坏屏体玻璃或影响背光均匀性。
通过以上步骤，应该能够找到并解决海信LED42K20JD有声无背光的问题。如果自行维修困难，建议寻求专业维修人员的帮助。