房屋契税应当 上交当地的税务部门。具体缴纳流程如下：
新房：
购房者需要携带购房合同原件和复印件、发票或收据原件和复印件、身份证原件和复印件，前往当地税务部门办理契税缴纳手续。
二手房：
买卖双方需携带房屋转移纳税申请书、房产评估报告原件和复印件、买卖双方的身份证复印件、原房产证原件和复印件，到房产交易核心窗口办理契税缴纳手续。
开发商代缴：
有些开发商会在房屋交付时代为缴纳契税，但购房者最终仍需在税务部门完成缴纳，因为开发商代缴的契税也需要通过税务部门开具完税凭证。
自行办理：
如果购房者自行办理房产证，则需将契税直接交纳给税务部门，由税务部门开具税收完税凭证。
综上所述，房屋契税应上交当地的税务部门，具体办理流程根据购房类型（新房或二手房）有所不同。建议在办理房屋相关手续前，提前咨询当地税务部门，以确保流程顺利进行。