生育服务证的补办时间限制主要取决于当地的具体规定。以下是一些普遍适用的信息：
一般规定
生育服务证通常需要在怀孕前至生育后的一段时间内办理，但具体的时间限制可能因地区而异。有些地方规定，生育服务证可以在宝宝出生后的三个月内补办，但也有一些地方可能规定不同的时间范围。
补办方法
如果生育服务证丢失，可以在周一到周五的工作时间到户口所在地的居委会或村委会进行补办，或者携带相关材料和宝宝的医学出生证明在一个月内到派出所进行补办。如果超过一个月，可能还需要双方居委会的证明。
有效期限
生育服务证的有效期限一般为半年到一年，最长三年。如果宝宝在出生之前没有办理准生证，可以在宝宝出生之后及时补办，一般在宝宝出生三个月之后补办是可以的，具体限定日期要根据当地的规定而定。
特殊情况
对于符合办理条件且材料齐全的申请，办理时限通常是当场办理，特殊情况下一孩生育服务证办理时限不超过30天。
综上所述，生育服务证的补办时间限制主要取决于当地的具体规定，但通常可以在宝宝出生后三个月内补办。建议您提前咨询当地的计生部门或相关机构，以获取最准确的信息。